Развитие первых математических представлений

В младшем и среднем дошкольном возрасте у детей складывается представление о соотношении предметов но величине. Они начинают определять как большие, так и маленькие знакомые им предметы, не сравнивая их с другими. К пяти годам ребёнок должен уметь выделять отдельные измерения величины длину, ширину, высоту. У детей можно наблюдать сложные формы ориентировки в пространственном расположении предметов. Ребёнок должен уметь ориентироваться во времени, уметь считать предметы в пределах пяти.

Сначала необходимо поупражнять ребёнка в соответствующих действиях: закрепить умение самостоятельно выделять совокупности предметов, находить один и много предметов в окружающей обстановке, развивая тем самым способность мысленно объединять предметы, рассредоточенные в пространстве, в группу. Основное внимание в тот период уделяют упражнениям в сравнении каждого элемента одной совокупности с элементами другой путём наложения и приложения: ребёнок выясняет, в какой группе больше (меньше) предметов или их поровну в обеих группах; убеждается, что совокупности бывают разные по количественному составу.

Ёлочки

Нарисованы высокие и низкие ёлочки. Что нужно сделать, чтобы на поляне было много ёлочек? (Все ёлочки посадить на поляне). Ёлочки по размеру разные — высокие и низкие. Высокие надо посадить в один ряд, а низкие в другой. Вы можете сами нарисовать елочки (грибочки, бабочки и пр.), вырезать их и раскладывать с малышом на столе.

Кубики

— Раздели кубики на две части: жёлтые и синие. Поровну ли их? И будет ли поровну, если убрать один жёлтый? Где больше? Где меньше? Как можно сделать опять поровну (убрать синий, добавить желтый).

Сравнения

На полоске четыре кружочка.

Пусть малыш положит на нижнюю часть полоски столько квадратов, сколько кружочков (столько треугольников, сколько кружочков, столько кружочков красного цвета, сколько кружочков есть на верхней полоске).

Два карандаша (короткий и длинный).

Два полотенца (короткое, длинное).

Какой карандаш длиннее? Какой короче? Как проверить? (Прикладывал один карандаш к другому.)

Какое полотенце длиннее? Какое короче? Как проверить? (Прикладывая одно полотенце к другому.)

Четыре карандаша длинных первый ряд. Три карандаша коротких — второй ряд.

— Каких карандашей больше — длинных или коротких? Каких меньше?

«Сколько?»
Обучение счёту должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно ответить на вопрос: «Сколько?» и овладеть её средствами: называнием числительных по порядку и соотношениям их с каждым элементом совокупности.

Ребенку трудно усвоить обе стороны этой деятельности, поэтому обучать счёту надо в два этапа.

На первом этапе малышу путём сравнения двух совокупностей раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое число). Он учится различать группы, содержащие одни и два, два и три предмета, и называть итоговое число на основе счёта взрослого.

Затем ребёнок учится вести счёт предметов сначала в пределах трёх, а затем четырёх и пяти. Знакомится с образованием чисел 4 и 5.
— На верхней полоске две белочки, на нижней — одни зайчик. Зайчика нужно разместить точно под одной белочкой.

— Сколько белочек? (Одна, две — всего две.)

— Сколько зайчиков? (Один.)

Посмотри, кого больше: зайчиков или белочек?

— Зайчик один, белочек — две.

— Зайчиков меньше, чем белочек.

— Какое число больше: 2 или 1?

— Какое число меньше: 1 или 2?

Добавьте зайчика. Сосчитайте, сколько их стало. Поровну ли стало белочек и зайчиков? Сколько же белочек и сколько зайчиков? Пересчитайте ещё раз белочек и зайчиков.

Очень важно показать ребёнку то, как можно получить один из двух. Уберите одну белочку, выясните, сколько их осталось. А сколько зайчиков? Кого больше (меньше)? Какое число больше (меньше): 1 или 2?

Аналогичным образом можете сравнить количество зайчиков и морковок. Хватит ли зайчикам морковок? Сколько их?

На верхней полоске два снегиря, на нижней — три. Сосчитайте снегирей на верхней полоске, затем на нижней. Выясните, где больше (меньше) снегирей. Пусть ребёнок сам покажет, где сколько снегирей. Сравните числа 2 и 3.

Один снегирь «перелетает» на верхнюю полоску. Малыш должен рассказать и показать, где сколько снегирей, объяснить, почему на верхней полоске стало три снегиря, а на нижней количество снегирей убавилось.

Можно ещё один-два раза перемещать снегиря с полоски на полоску, подчёркивая, что если пользоваться счётом, то никогда не ошибёшься в том, где больше, а где меньше предметов.

Счет в пределах трёх

После того как ребёнок научится различать группы 1 и 2, 2 и 3 и поймёт, что точно ответить на вопрос «сколько» можно, лишь сосчитав предметы, следует научить его вести счёт сначала в пределах трёх, а затем четырёх.

Поиграйте с ребёнком в магазин.

Вы приходите с ребёнком в магазин. Там на полке стоят игрушки.На одной полке три матрёшки, на другой три пирамидки.

— Пришла девочка в магазин и купила одну матрёшку. (Убираете одну матрёшку)

— Больше или меньше стало матрешек? Сосчитай, сколько их. Сколько матрёшек и сколько пирамидок? Чего же меньше (больше) и почему? Какое число больше (меньше): 3 или 2?

— Пришёл в магазин мальчик и купил одну пирамидку. Сколько теперь пирамидок и сколько матрёшек? Как ты догадался, что матрешек и пирамидок стало поровну? (Сосчитал.)

Необходимо учить ребёнка сравниванию предметов разной ширины, длины, толщины и в употреблении слов: «шире», «уже», широкая», «узкая».

— Какая полочка шире?

Можно предложить ребёнку сравнить две полочки, равные по длине, но разной толщины.

Число 4
Познакомьте ребенка с образованием числа 4. Учите его считать до четырёх.

Упражняйте ребёнка в группировке знакомых геометрических фигур.

— На верхней полочке три мишки, на нижней две белочки.

Сколько мишек? Сколько белочек? Кого больше (меньше)? Какое число больше: 3 или 2? Какое меньше: 2 или 3? Что надо сделать, чтобы мишек и белочек стало поровну? (Можно поставить ещё одну белочку или убрать одного мишку.) Если добавить ещё одну белочку, то получится три белочки. Мишек и белочек теперь поровну — три белочки и три мишки.

Прибежал ещё одни мишка. Больше стало мишек или меньше? Сколько их стало? (Один, два, три, четыре. Всего четыре мишки.)

Число 5

Ребёнок выставляет на верхнюю полочку все квадраты, на нижнюю все треугольники. Сравните количество. Затем квадраты можно заменить на круги и опять сравнить их количество. Определить чего больше (меньше).

Закрепите представление ребёнка об образовании чисел 4 и 5, навыки счёта в пределах пяти.

— Сколько слив? (Одна, две, три.) Сколько яблок? (Одно, два, три, четыре)

Попросите сравнить их количество и чисел 3 и 4. Добавьте одну сливу.

— Сколько стало слив? ( Четыре.) Сколько слив? Сколько яблок? (Четыре и четыре.) Поровну. Добавим ещё одно яблоко. Сколько стало яблок? Чего больше (меньше)?

— Посмотри на картинку. Покажи, где три, четыре, пять лимонов.

Хватает ли зайчикам морковки, белкам орехов, ежам яблок?

Ребёнок должен сосчитать, прикладывая морковь, орехи, яблоки к тем зверятам, которым они предназначены.

Надо выбрать пять больших квадратов и поместить их слева в верхнем ряду. Затем пять маленьких и поместить их в нижнем ряду. Выясните вместе с ребёнком, что больших и маленьких квадратов поровну.